Большая советская энциклопедия - плотность вероятности

Плотность вероятности случайной величины X, функция р(х), такая, что при любых a и b вероятность неравенства а < Х < b равна Например, если Х имеет нормальное распределение, то Если П. в. p(x) непрерывна, то при достаточно малых dx вероятность неравенства x < X < x + dx приближенно равна p(x)dx. П. в. всегда удовлетворяет условиям Аналогично определяют П. в. p(x1,...,xs) для нескольких случайных величин X1, X2, ..., Xs (т. н. совместную П. в.): при любых ai, bi вероятность одновременного выполнения неравенств a1 < Xi < b1, . . ., as < Xs < bs равна Если существует совместная П. в. X1, Х2, ..., Xs, то для независимости этих величин необходимо и достаточно. чтобы совместная П. в. была произведением П. в. отдельных величин Xi, i = 1, 2, . . ., s.